Математическое моделирование динамических процессов в деформируемых и реагирующих средах с использованием многопроцессорных вычислительных систем

Объектом исследования являются математические модели и вычислительные алгоритмы для описания процессов в деформируемых и реагирующих средах, ориентированные для их применения на многопроцессорных вычислительных системах. Предложен метод регуляризации математической модели течения двухфазной смеси газа с твердыми частицами. В качестве математической модели рассматривается модель Р.И. Нигматулина в предположении абсолютно жестких, несжимаемых и недеформируемых частиц. Метод регуляризации основывается на расщеплении исходной системы на две подсистемы, описывающие соответственно динамику фаз и межфазное взаимодействие. Для каждой из полученных систем, являющихся гиперболическими и имеющими консервативный вид, построен метод годуновского типа на основе приближенного HLL решения задачи Римана. Для первой системы построен численный метод повышенного порядка аппроксимации. Проведена верификация разработанного численного метода на серии задач, допускающих точные решения. Рабочий процесс в прямоточных импульсно-детонационных двигателях (ИДД) и непрерывно-детонационных двигателях (НДД) основан на управляемом сверхзвуковом горении топлива в набегающем потоке окислительной среды в импульсных и непрерывных волнах детонации соответственно. В отчете представлены результаты термодинамических расчетов параметров детонации бор- и алюминий-содержащих соединений (B, B2H6, B5H9, B10H14, Al, AlH3, Al(C2H5)3, Al(CH3)3) в воздухе, воде и диоксиде углерода. Полученные результаты демонстрируют потенциальную возможность использования рассматриваемых соединений в качестве топлив для перспективных транспортных средств с ИДД и НДД, работающих в атмосфере Земли (воздух), в воде и в атмосферах Марса и Венеры (СО2). Разработана вычислительная методика для моделирования самовоспламенения смесей паров н-алканов с воздухом с применением глобального кинетического механизма. В процессе работы была выполнена разработка модели и вычислительных алгоритмов, а также проведена верификация и валидация разработанных вычислительных алгоритмов, реализующих глобальный кинетический механизм самовоспламенения смесей паров н-алканов с воздухом, с использованием детального кинетического механизма. Разработаны и применены новые численные методы для решения задач сейсмической разведки и ультразвуковой дефектоскопии. Исследован процесс распространения акустических волн в средах с пространственно изменяющимися параметрами: скоростью звука и плотностью, продемонстрирована возможность построения численных методов повышенного порядка аппроксимации. Исследованы вибрационные процессы, возникающие при движении подвижного железнодорожного состава по балластному и безбалластному мостовому полотну, предложены подход и математические модели для учета демпферного слоя между рельсами и шпалами. Проведено исследование анизотропии трещиноватых поверхностей.