Разработка программно-информационных ресурсов, формальных постановок и алгоритмов дискретной оптимизации в анализе больших данных и управлении технологическими системами

Целью работы является формальная постановка, разработка вычислительно эффективных алгоритмов и программных средств решения ряда задач оптимального управления технологическими системами и процессами на основе использования точных методов, эвристических подходов и методов локального поиска. Полученные научные и (или) научно-технические результаты: 1. В первой главе представлены основные положения одного из перспективных направлений развития методов смешанного целочисленного линейного программирования. Метод основан на итеративном применении процедур синтеза отсекающих гиперплоскостей специального вида максимально учитывающих свойства решаемых задач. Сконструирован ряд эвристических процедур построения отсечений. С их применением разработаны алгоритмы точного и приближенного решения задач смешанного целочисленного линейного программирования, сочетающие классические численные методы оптимизации последовательностей релаксаций и локальный поиск. Экспериментально исследованы свойства, определены перспективы и пути развития метода и расширения классов решаемых задач дискретной оптимизации. Материал иллюстрирован простыми наглядными примерами. 2. Во второй главе представлены оригинальные постановки и алгоритмы решения ряда сопряженных прикладных задач математической оптимизации. В частности, задача оптимального управления ассортиментом предприятия естественным образом сопрягается с оптимизацией управления производством, входными и выходными материальными потоками, определением оптимальных сбытовых цен, выбором поставщиков и множеством других факторов, рассмотренных во второй главе. Создана универсальная экономико-математическая модель, предназначенная для определения оптимальных стратегий управления подсистемами (компонентами подсистем) производства и логистики предприятий. Декларируемая универсальность позволяет системно учитывать, как производственные составляющие, включая ограничения по способам преобразования сырья, комплектующих и других ресурсов в реализуемые товары, так и ресурсные и логические ограничения на входные и выходные материальные потоки. Глава посвящена развитию темы оптимального управления производством при комплексном учете основных факторов производства. В сформированной постановке задачи управления учитываются не только внутренние ресурсы производства, но и внешние входные и выходные материальные потоки, с учетом основных характеристик, включая стоимостные. Кроме объемных и временных параметров производственной программы оптимизируются сбытовые цены, состав и структура поставок по критерию доходности. В материале раздела показано, что формируемая задача принадлежит к классу NP-трудных, предложен алгоритм ее приближенного решения. Экспериментально доказана вычислительная эффективность разработанного алгоритма на результатах тестирования программы его реализующей. Тестирование проводилось на сгенерированных данных реализаций поставленной задачи в широком диапазоне размерностей. Релевантность построенной модели, алгоритмов и программных реализаций проверена на данных реального предприятия. Проведено ретроспективное сравнение расчетных показателей с их фактическими значениями. Содержательный анализ результатов показывает высокую эффективность разработанного инструментария. 3. Третья глава посвящена разработке модели оперативного оптимального управления расписаниями авиакомпаний и переназначений воздушных судов по рейсам, а также разработке эффективных алгоритмов оптимизации. Отдельное внимание уделено анализу возможных критериев качества расписаний, поскольку правильный выбор критерия играет существенную роль для оценки эффективности принятия решений. 4. В целях оценки перспектив миграции разработанного инструментария в перспективную российскую вычислительную среду на базе процессоров «Эльбрус» в рамках проекта был проведен анализ возможностей системы программирования «LCC» Эльбрус. Его результаты представлены в четвертой главе отчета.