Математическое моделирование нелинейных процессов деформирования оболочек из композитных материалов

Проект направлен на построение и исследование математических моделей нелинейных процессов деформирования пластин и оболочек. В ходе реализации проекта предполагается решение следующих задач: Разработка новых методов конечных элементов для задач нелинейной теории оболочек при неклассических граничных условиях. Исследование геометрически и физически нелинейных задач об определении напряженно-деформированного состояния и устойчивости трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем при продольно-поперечном изгибе, включая действия локализованных нагрузок; разработка методов решения этих задач, включая разработку новых схем продолжения по параметру при решении нелинейных задач. Построение уточненных уравнений равновесия и движения трехслойных пластин и оболочек общего вида при их термосиловом нагружении, исходя из которых будут выведены линеаризованные уравнения устойчивости и собственных колебаний.Исследование задач об определении напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек с трансверсальными заполнителями для случая среднего изгиба при наличии точечных нагрузок, которые могут вызвать отслоение заполнителя, разработка методов решения этих задач.Исследование пространственных задачи о равновесном состоянии мягких оболочек, находящихся под воздействием внешних нагрузок и ограниченных в перемещении препятствием и методов их решения.Разработка программных комплексов для численной реализации предложенных методов, провести численные расчеты для модельных задач теории мягких оболочек с целью проверки работоспособности построенных методов, а также их эффективности