Разработка методов решения нелинейных задач теории оболочек и теории фильтрации

Целью проекта является создание эффективных средств решения крупных прикладных проблем механики (увеличение нефтедобычи, геоэкологии, ресурсосбережение и т.д.) методами математического моделирования. Такие задачи возникают при описании различных процессов в геофизике, химической технологии, биомеханике, добычи полезных ископаемых, при проектировании сложных конструкций. Актуальность тематики обеспечивается важностью практических приложений, с одной стороны, и недостаточной разработанностью соответствующего математического аппарата, с другой. В ходе проекта созданы новые математические модели, описывающие нелинейные процессы механики сплошной среды, в том числе описываемые вариационными уравнениями и неравенствами. Разработаны и исследованы новые эффективные алгоритмы численной реализации моделей. Рассмотрение в рамках одного проекта двух разных классов задач (нелинейная теория фильтрации и нелинейная теория оболочек) связано с тем, что при их исследовании, а также при построении и исследовании методов решения используются сходные методы.