Математические модели и компьютерное моделирование течений вязко-пластических жидкостей

Построены математические модели неустановившихся течений вязкопластических сред, а также развиты методы численного анализа и компьютерного моделирования применительно к соответствующему классу начально-краевых задач. Для данного класса начально-краевых задач разработан метод прямого численного моделирования, основанный на отображении области с подвижной границей на неподвижную область, применении дискретизации по независимой пространственной переменной на основе проекционного метода Галеркина, и дальнейшего численного интегрирования по времени системы обыкновенных дифференциальных уравнений. По сравнению с ранее известными, данный метод позволяет более точно определить положение границы радела фаз течения и применим на всех этапах компьютерного моделирования (развитие течения, переходные этапы, восстановление структуры). Следовательно, открывается возможность детального моделирования эволюции отдельных фаз течения. При развитии вязкопластического течения возникающая область течения характеризуется исчезающе малой (нулевой) протяженностью в начальный момент, и это приводит к возникновению особенности у соответствующих начально-краевых задач. Для их корректной постановки предложено использовать методы асимптотического интегрирования. В работе выполнено компьютерное моделирования влияния проскальзывания среды вдоль твердой стенки на параметры течения.