Математические методы и новые информационные технологии конструирования систем управления мобильными роботами-манипуляторами

Завершены запланированные исследования по обоснованию в нелинейной динамической постановке модели непрерывного и дискретного управления движением мобильного робота с четырьмя омни-колесами и смещенным центром масс его платформы при учете проскальзывания колес при торможении. Обоснованная модель управления обеспечивает робастную стабилизацию достаточно произвольного заданного движения робота при учете запаздывания в структуре его обратной связи. Математически строго выводятся условия стабилизируемости такого движения крутящими моментами, развиваемыми независимыми колесными двигателями постоянного тока с оценкой допустимого запаздывания в структуре обратной связи этих моментов. Разработаны соответствующие алгоритм и программа численного анализа и компьютерного моделирования. Проведенное численное исследование подтверждает теоретические разработки. Решена задача о стабилизации программных движений индустриального трехзвенного манипулятора, в которых его вертикальная колонка вращается с заданной постоянной или переменной угловой скоростью, а звенья имеют заданные относительные положения равновесия в своей вертикальной плоскости. Стабилизация достигается управлением в виде нелинейного пропорционально-интегрального регулятора с учетом цилиндрического фазового пространства математической модели манипулятора. Решение получено построением функционала Ляпунова со знакопостоянной производной и в применении соответствующих теорем об асимптотической устойчивости неавтономных функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа. Условия стабилизируемости программных движений имеют робастный характер относительно массоинерционных параметров манипулятора. Разработаны соответствующие алгоритм и программа численного анализа и компьютерного моделирования, на которые получено соответствующее свидетельство о регистрации. Моделирование динамики и построение управления мобильным роботом-манипулятором проведено на основе уравнений, составленных согласно принципу Даламбера. Анализ моделей раздельных задач позволил рассмотреть следующие случаи существования программных движений робота с относительными положениями равновесия ведомых звеньев манипулятора: прямолинейное равномерное движение центра платформы с равномерным вращением колонки манипулятора; нестационарное вращательное движение платформы с неподвижным ее центром и нестационарным вращением колонки манипулятора. Соответственно исследованы и решены задачи о построении управления роботом, обеспечивающего стабилизацию этих движений без измерения угловых скоростей колес платформы и звеньев роботов. Решена задача о построении управления, обеспечивающего стабилизацию программного движения (отслеживания траектории) мобильного робота-манипулятора как при полном измерении фазовых координат, так и без необходимости измерения всех угловых скоростей колес и звеньев. Решены задачи построения адаптивного и нейросетевого управления мобильным роботом на основе настройки и перенастройки параметров указанных выше регуляторов. На основе применения прямого метода Ляпунова представлено решение задачи о качественном анализе осцилляционного фрактального уравнения с вязкоупругим демпфированием. Обоснованное предельное поведение решений линейного осциллятора позволяет провести графически параметрическую идентификацию порядка дробной производной моделей, описываемых рассмотренными типами уравнений. Результаты работы могут быть применены в задаче о влиянии контактного взаимодействия колеса с поверхностью его движения на основе реологической модели вязкоупругости. Разработаны алгоритмы и программы численного анализа и компьютерного моделирования мобильного робота с четырьмя омни-колесами, трехзвенным роботом-манипулятором, соответствующим составным мобильным роботом-манипулятором.