Развитие аналитических и численных методов исследования многомерных динамических систем: этап II

Цель работы: на основе объединения подходов двух школ анализа динамических систем (нижегородской школы качественной теории динамических систем и школы аналитических методов исследования дифференциальных уравнений МИЭМ), а также современных высокопроизводительных численных методов разработать новые подходы и методы исследования многомерных динамических систем и апробировать эти методы при исследовании сложных систем, возникающих, в том числе, в прикладных задачах. В рамках выполнения второго этапа фундаментальных и научных исследований был решен ряд теоретических задач, для чего применялись качественные и аналитические методы теории динамических систем и теории бифуркаций. При численных исследованиях применялись современные численные методы, в том числе, разработанные в рамках проекта. Для анализа моделей, возникающих в приложениях, применялись методы прикладной теории бифуркаций, продолжения по параметру и др. Область применения результатов включает теорию бифуркаций, теорию псевдогиперболических аттракторов, теорию хаоса многомерных систем, теорию аттракторов Лоренца и др. Научно-технический уровень выполненных фундаментальных научных исследований соответствует тематике проекта и требуемому в ведущих научных изданиях с высоким уровнем цитируемости уровню качества полученных результатов и новизны.