Рациональное проектирование нелинейно-деформируемых структурно-неоднородных элементов конструкций

Объект исследования – неоднородный стержень, испытывающий заданное силовое воздействие, образованный соединением различных по физическим свойствам квази-однородных частей (фаз, слоев), принимающих в пространстве произвольную геометрическую форму. Цель работы – основываясь на непрерывно-дискретном критерии прочности раз-работать метод рационального проектирования нелинейно деформируемого неоднородного стержня. В основу метода положено кусочно-непрерывное по продольной координате расчетное профилирование структурных элементов (слоев) стержня. В процессе научно-исследовательской работы был выполнен анализ российской и зарубежной научной литературы по исследованию структурно-неоднородных элементов конструкций. В результате анализа были выявлены наиболее актуальные и наименее ис-следованные направления и задачи. К ним относятся: обратные задачи рационального проектирования, учет факторов нелинейности деформирования, обеспечение возможности наиболее полного эффективного удовлетворения проектных критериев посредством расчетного геометрического профилирования структурных элементов неоднородного стержня. Для возможности описания разнообразных законов деформирования конструкционных материалов, образующих неоднородную структуру, в работе предложена универ-сальная модель описания напряженно-деформированного состояния материала, основан-ная на полиномиальном законе произвольной степени. На ее основе получены компактные нелинейные уравнения, связывающие интегральные усилия с обобщенными деформациями осевой линии стержня Тимошенко. Введены новые жесткостные характеристики неоднородных сечений высших (физического и геометрического) порядков. Достоинством предложенной модели является: широта охвата законов деформирования конструкционных материалов; единообразие математического описания и единство методологического подхода; компактность записи расчетных физических зависимостей; получение известных классических решений, как частных случаев предложенного подхода. Разработанная физическая модель дополнена формулировкой проектного критерия – непрерывного по продольной и дискретного по поперечной координатам. Показано, что формулировка критерия через деформации обладает существенными преимуществами для неоднородных стержней. Разработан двухэтапный алгоритм решения проектной зада-чи рационального проектирования нелинейно деформируемого слоистого стержня, позволяющий выявлять геометрические функции продольного профилирования слоев стержня. Получены разрешающие соотношения для нахождения функций ширины и высоты профилируемых слоев Приведены численные результаты решения проектной задачи расчета сжато-изогнутого неоднородного стержня двутаврового сечения. Полученные результаты исследований являются хорошей расчетно-теоретической базой для моделирования физически нелинейных обратных задач расчета составных неоднородных конструктивных элементов; позволяют дать обоснованные рекомендации по снижению материалоемкости и стоимости несущих конструктивных элементов строи-тельных конструкций.