Создание цифровой платформы для решения научно-технических задач на основе комплекса методов высокоточного многомерного численного моделирования

Цель работы. Создание цифровой платформы, которая будет содержать расширяемый набор программных модулей и библиотек и инструментов их взаимодействия, для обеспечения возможности создания специализированных программных комплексов промышленного применения, ориентированных на сопровождение наукоемких технологий и обработку получаемых данных, на основе последних достижений и развития методов многомерного численного моделирования физических процессов и решения многомерных обратных задач. Метод или методология проведения работы. Модули платформы, реализующие численное моделирование физических процессов, базируются на методе конечных элементов с узловыми и векторными базисными функциями на неконформных сетках в областях с изогнутыми внутренними и внешними границами. Модули, реализующие решение обратных задач, основаны на методе Гаусса-Ньютона с аналитическим, численным и численно-аналитическим способами расчета чувствительностей. Для решения больших систем линейных алгебраических уравнений используются прямые и итерационные методы с учетом их вычислительной эффективности и связанными с этим модификациями. Для построения сеток используются разработанные авторами алгоритмы, позволяющие минимизировать размеры сеток для достижения требуемой точности решения. Для тестирования используются синтетические и практические данные различных технологий электромагнитных зондирований Земли, данные из научных публикаций и экспериментальные данные о свойствах пластовых систем и флюидов. Результаты работы и их новизна. Разработана архитектура цифровой платформы и часть наполняющих ее модулей, имеющих следующее функциональное назначение. 1. Построение оптимизированных адаптивных дискретизаций сложных расчетных областей при решении трехмерных задач геоэлектромагнетизма и многофазной фильтрации в многослойных геологических средах с изогнутыми границами слоев, геологическими 3D-объектами различной формы, с возможностью включения техногенных объектов в виде трубопроводов и скважин. 2. Решение итерационными методами больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), возникающих при решении задач многофазной фильтрации и геоэлектромагнетизма. Предложены модификации вычислительных схем итерационных решателей, позволяющие значимо снизить вычислительные затраты по сравнению с наиболее эффективной реализацией прямого решателя и известными вычислительными схемами итерационных решателей. 3. Решение нелинейных систем конечноэлементных уравнений, возникающих при решении задач многофазной фильтрации с композиционной моделью нефти. Разработан метод решения нелинейных систем конечноэлементных уравнений, возникающих при гидродинамическом моделировании в пластовых системах с учетом многофазности потока, многокомпонентности флюидов и переходов компонент между фазами с различными агрегатными состояниями. Метод основан на предложенной специальной линеаризации правой части уравнения для давления и разработанном на ее основе алгоритме переходов компонент между фазами с различными агрегатными состояниями (нефти и газа). 4. Решение обратных задач с различными типами геометрических и физических параметров с возможностью расчета функций чувствительности на основе аналитического и численного способа расчета производных. Предложен метод численно-аналитического расчета функций чувствительности для геометрических параметров. Для различных технологий электромагнитных зондирований Земли проведены исследования, демонстрирующие преимущества тех или иных подходов. Реализация этих способов в рамках платформы позволяет выбирать наиболее эффективный способ решения обратной задачи в зависимости от технологии съемки. Разработана пилотная версия цифровой платформы для решения научно-технических задач, включающая пилотные версии следующих подсистем. 1. Подсистема проектирования технологий электроразведки и обработки получаемых при съемках данных на основе комплекса методов высокоточного многомерного численного моделирования и решения обратных задач. Она включает в себя комплекс методов 3D-моделирования, параметризации моделей, способов расчета чувствительностей к их параметрам, способов распараллеливания в распределенных вычислительных системах. Платформа позволяет успешно сочетать наиболее эффективные методы в зависимости от типа технологии электроразведки. 2. Подсистема гидродинамического моделирования для решения задач сопровождения разработки залежей углеводородного сырья, расширенная возможностями учета композиционной модели нефти и обладающая улучшенными возможностями прогнозирования нефтедобычи (включая неизотермические процессы) за счет использования специальных краевых условий на скважинах и границах расчетной области. Платформа позволяет гибко адаптировать вычислительные схемы для моделирования практически любых физико-химических процессов, протекающих в пористых средах.