ТЕОРИЯ КВАНТОВЫХ И ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

Целью данного научного исследования является построение теоретического описания топологических фаз материи, новых электронных и оптоэлектронных свойств в ван-дер-ваальсовых гетероструктурах, транспортных свойств гибридных квантово-холловских мезоскопических систем, термодинамических и оптических свойств сверхпроводящих материалов и гибридных структур со спиновыми взаимодействиями, физики взаимодействия света со сверхпроводящими токовыми (в том числе, вихревыми) состояниями, влияния нелинейности на коллективные свойства экситонов в двумерных материалах, механизмов взаимодействия света и вещества на наномасштабе. В работе были использованы следующие подходы: система диссипативных уравнений Гросса-Питаевского для описания поляритонных конденсатов, с учетом динамики экситонного резервуара; быстрое преобразование Фурье, необходимое для извлечения спектральных характеристик; методы численного решения дифференциальных уравнений, теория Гинзбурга – Ландау, теория Боголюбова – де Жена, техника функций Грина, гибридные модельные гамильтонианы kp- метода и сильной связи для ван- дер-ваальсовых структур. Проанализорваны механизмы возникновения неэрмитовости зонного гамильтониана за счет эффектов беспорядка и нарушения замкнутости системы, построена киральная кинетическая теория для неэрмитовых вейлевских фермионов и исследованы киральный магнитный и аномальный холл эффекты в присутствии неэрмитовости. На основе модели сверхрешеточного потенциала получены спектры минизон и проанализирована локализация состояний в муаровской сверхрешетке и правила отбора для межслоевых экситонов, проанализирована релаксация решетки в структурах hBN/(би)графен/hBN и её влияние на спектр минизон. Также установлена величина перенормировки g-фактора электронов и дырок за счет образования минизон. Полученные результаты применяются для интерпретации экспериментальных данных по фотолюминесценции межслоевых экситонов в гетеробислоях ДПМ и с дальнейшим экспериментальным обнаружением ферроэлектрической поляризации в hBN/(би)графен/hBN структурах, управляемой затворным напряжением. Вычислено тензорное электромагнитное ядро (связь между током и вектор-потенциалом) для сверхпроводника и гибрида “сверхпроводник-ферромагнетик” с поверхностным спин-орбитальным взаимодействием, в том числе во внешнем магнитном поле и с учетом спонтанных и мейсснеровских токов. Получена эффективная схема приближения в рамках концепции квантовой электродинамической теории функционала плотности, которая позволит в дальнейшем из первых принципов моделировать безызлучательный перенос энергии на большие расстояния, разработан метод оптического управления топологическими характеристиками поляритонных спектров. Все полученные результаты являются новыми и содержат оригинальные теоретические подходы.