Вычислительные алгоритмы и математическое моделирование нелинейных оптических систем и нелинейной обработки сигналов

Целью выполнения проекта в целом является разработка новых теоретических подходов к обработке сигналов в нелинейных физических системах, а также применение этих методов в приложениях, в частности в оптоволоконных линиях связи и нелинейных оптических системах. Также целью проекта является исследование с помощью методов численного моделирования нелинейного распространения оптических сигналов по линиям связи, основанных на технологии пространственного уплотнения каналов с использованием многосердцевинных и многомодовых световодов. Данные цели направлены на усовершенствование процессов численного моделирования в многомодовых и многосердцевинных световодах и выявления особенностей такого распространения, а также на разработку оптических нейронных сетей на основе синтетических фотонных решеток, в том числе и для обработки сигналов в оптоволоконных линиях связи. В данном отчетном году методами численного моделирования исследовано распространение стоксова пучка и волны накачки в ВКР-лазере, основанном на изогнутом многомодовом волокне с градиентным профилем показателя преломления. Рассмотренная модель уравнений связанных мод, включающая случайную линейную связь между соседними модами, обеспечивает хорошее количественное согласие между численными результатами и экспериментальными данными для оптимального значения силы связи. Выполнена оптимизация математической модели и сравнение с результатами натурных экспериментов. С практической точки зрения, полученные результаты и математическая модель могут использоваться для повышения доли фундаментальной моды в ВКР-лазерах и для увеличения эффективности передачи сигналов по многомодовым линиям связи. Концепция использования фундаментальных солитонов для передачи информации не учитывает, что ВОЛС состоит из повторяющихся протяжённых участков пассивного волокна, на конце каждого из которых находится усилитель, компенсирующий оптические потери. В ходе работы для моделирования ВОЛС применен подход, аналогичный расчету многократного прохождения импульсов в кольцевых волоконных резонаторах. Учёт усилителя как отрезка активного волокна с насыщением и неравномерным спектром усиления позволил получить устойчивую периодическую динамику на участке усиления. Такой подход обеспечивает восстановление передаваемого сигнала в линии связи и может привести к повышению точности детектирования. Кроме того, данный подход не требует компенсации эффектов хроматической дисперсии в приемнике линии связи, что значительно снижает вычислительные затраты блока цифровой обработки сигнала. Также целью работы являлась разработка методов цифровой обработки сигналов на основе метода обратной задачи рассеяния с использованием принципов машинного обучения. Для достижения поставленной цели была предложена оптимальная с точки зрения вычислительной сложности факторизация матричной экспоненты, необходимая для построения быстрой схема повышенной точности для нахождения нелинейного спектра системы Захарова-Шабата в методе обратной задачи рассеяния. Для определения числа дискретных собственных значений в нелинейном спектре было предложено использовать нейронную сеть. Разработанный алгоритм был применен для цифровой обработки и анализа сигнала ЭКГ. Кроме того, исследования отчетного этапа посвящены повышению эффективности работы с оптическими нейронными сетями на основе синтетических фотонных решеток, разработке программных подходов для реализации эффективных схем обучения таких решеток. В частности, создан программный код, позволяющий эффективно проводить обучение системы с большим количеством узлов. Отдельно решена проблема поиска новых нелинейных систем, на основе которых возможно построение оптических нейронных сетей. Поскольку актуальными являются оптические вычислители на основе микрорезонаторов, изучена возможность создания высоконелинейных микрорезонаторов на основе стандартных, легкодоступных и дешевых оптических волокон. Экспериментально исследованы свойства микрорезонаторов, полученных с помощью магнетронного напыления высоконелинейных материалов (кремний и нитрид кремния) на поверхность оптических волокон, и определена возможность их использования для наблюдения нелинейных процессов, основанных на эффекте Керра.