Математическое моделирование нелинейных явлений в нестационарных физико-химических системах

Будут построены математические модели и консервативные конечно-разностные схемы для следующих задач. 1.Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с наночастицами благородных металлов в рамках одномерного уравенения Шредингера; 2. Нелинейное распространение фемтосекундных импульсов в среде с упорядоченным и разупорядоченными фотонными структурами, что актуально при построении устройств обработки информации оптическими методами;3. Нелинейное взаимодействие малопериодных терагерцовых импульсов с веществом; Будет проведено исследование автомодельных решений в нелинейных средах и средах с комбинированной нелинейностью. Будут разработаны и исследованы искусственные (адаптивные) краевые условия для задачи воздействия фемтосекундного импульса на фотонный кристалл. Будут разработаны новые алгоритмы для обнаружения скрытых на теле человека предметов с помощью компьютерной обработки пассивных ТГц и ИК малопиксельных изображений в режиме реального времени, которые позволят существенно увеличить температурное разрешение пассивных ТГц и ИК камер. Будут разработаны методы идентификации веществ по сильно зашумленному малопериодному ТГц сигналу в реальных условиях. Будет проведена реализация построенных консервативных разностных схем на многопроцессорных компьютерах.