Разработка параллельно реализуемых эффективных весовых алгоритмов статистического моделирования для численного исследования течений химически реагирующих газов, включая процессы образования наночастиц.

Для решения нелинейных кинетических уравнений больцмановского типа, описывающих течение химически реагирующих газов, на основе рандомизированного ветвления траекторий модельного ансамбля (или расширения ансамбля) будут построены новые весовые алгоритмы статистического моделирования с использованием «метода мажорантной частоты». Будет разработан новый комбинированный подход к оцениванию статистической погрешности метода прямого статистического моделирования (ПСМ) для решения стационарных задач динамики разреженного газа, основанный на теории равновесной статистической физики. Будут построены эффективно реализуемые на суперкомпьютерах алгоритмы численного статистического моделирования траекторий ветвящихся процессов. Будут построены и исследованы новые суперкомпьютерные алгоритмы статистического моделирования для решения пространственно неоднородных нелинейных уравнений Больцмана для задач о течении смеси газов с физико-химическими реакциями и уравнений Смолуховского для задач об образовании и росте наночастиц, а также исследована трудоёмкость полученных алгоритмов. Будут разработаны и исследованы практически эффективные алгоритмы суперкомпьютерного статистического моделирования переноса частиц через стохастические среды различного типа. С помощью асимптотических оценок и суперкомпьютерного моделирования будут разработаны практически эффективные методики построения детерминированной радиационной модели, которая воспроизводит искомую осредненную вероятность. Будут построены новые суперкомпьютерные алгоритмы оценки коэффициента ударной ионизации на кинетическом уровне, т.е. без использования диффузионного приближения. На основе оптимального «полигона частот» для функциональной статистической оценки электронной плотности в газе будет построена оценка соответствующего коэффициента диффузии и исследована эффективность использования «ядерных оценок» элементов используемой для этого гистограммы. С помощью новых суперкомпьютерных алгоритмов будет исследована энергетическая зависимость коэффициента диффузии. Будет разработаны и внедрены на суперкомпьютерах (в том числе с гибридной архитектурой) параллельные генераторы псевдослучайных чисел в стандартные пакеты для реализации распределенного статистического моделирования.Предлагаемые разработки можно отнести к Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в РФ:Информационно-телекоммуникационные системы; Энергоэффективность, энергосбережение, ядернная энергетика.Полученные результаты в ходе выполнения проекта можно отнести к следующим технологиям из Перечня критических технологий РФ:Компьютерное моделирование наноматериалов, наноустройств и нанотехнологий; Технологии и программное обеспечение распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем;