Собственные колебания распределенных механических систем с нелинейной зависимостью от спектрального параметра

Проект предполагает разработку и верификацию численно-аналитической методики нахождения собственных значений и функций для широкого класса систем, описываемых векторными (с матричными функциональными коэффициентами) краевыми задачами типа Штурма-Лиувилля с нелинейным вхождением спектрального параметра и зависимостью от одной пространственной переменной. Переменные матричные коэффициенты в таких задачах обобщают распределенные параметры жесткости, инерции и упругости внешней среды соответствующей классической задачи.Построение и опыт применения подобного метода существенно расширяют возможности исследования собственных колебаний механических систем и имеют важное как теоретическое, так и прикладное значение.