Методы нелинейного анализа в исследовании задач оптимизации с вырождающимися ограничениями и управляемых нелинейных и негладких динамических систем, описывающих модели естествознания и математической экономики

Проект посвящен разработке и применению математического аппарата для изучения различных классов нелинейных задач оптимизации с ограничениями и управляемых нелинейных и негладких динамических систем На основе метода дискретных аппроксимаций и конструкций вариационного анализа устанавливаются новые необходимые условия оптимальности для нелинейных управляемых динамических систем, в том числе негладких систем, описываемых процессами Моро. На основе развиваемой вариационной теории 2-го порядка и методов обобщенного дифференцирования разрабатываются исчерпывающие характеристики устойчивости вариационных систем относительно возмущений. Строится теория множества точек совпадений однозначных и многозначных отображений в частично упорядоченных, метрических и банаховых пространствах. Строится теория квадратичных отображений конечномерных пространств. Исследуется глобальная разрешимость и корректность задачи Коши и начально-краевой задачи в цилиндре для уравнения Захарова-Кузнецова.