Эффективные статистические методы обработки информации для сложных стохастических систем

В проекте будут разработаны и исследованы новые эффективные робастные статистические методы обработки информации для динамических систем, описываемые стохастическими дифференциальными и стохастическими разностными уравнениями. В качестве применений в проекте рассматриваются задачи статистической обработки (сжатие, восстановление, обнаружение, различение, оценка динамических параметров) сигналов и изображений. В непрерывном времени в проекте рассматриваются регрессионные модели с шумами, содержащие полумарковские процессы, регрессионные модели с шумами, задаваемыми негауссовскими процессами Орнштейна-Уленбека со скачками, а также изучаются диффузионные эргодические однородные процессы. В дискретном времени изучаются авторегрессионные модели, задачи оценивания функций регрессии многих переменных и томографические модели, т.е. когда наблюдение функций осуществляется через преобразование Радона на фоне помех.