Разработка метода двухмасштабного параметрического усреднения термовязкоупругих характеристик структурно-неоднородных сред и математическое моделирование термомеханических процессов на основе этого метода (в том числе и геоматериалов). Разработка аналитико-численного метода конечных элементов в форме метода блоков для представления и численного расчета напряжённо-деформированного состояния и температурных полей в таких средах. Разработка и экспериментально-теоретическое обоснование методик определения механических характеристик природных геоматериалов (грунтов, как композитных сред природного образования), обладающих реологическими свойствами, в режиме ползучести-релаксации при различных схемах нагружения

Формализация теории параметрического усреднения термовязкоупругих характеристик структурно-неоднородных сред, построение асимптотики первого порядка, формулировка задачи на ячейке периодичности для функций быстрых переменных первого порядка в параметрическом пространстве. Разработка и реализация алгоритма вычисления специальных аналитических систем функций для аппроксимации функций быстрых переменных первого порядка с точным учетом геометрической формы включений сферической и цилиндрической формы и контактных условий на межфазных границах. Реализация метода Эшелби-Кристенсена для оценки ядра ползучести и эффективных механических характеристик дисперсных структурно-неоднородных, вязкоупругих сред. Разработка методики испытаний грунтов, а в режиме контролируемых деформаций (режиме ползучести-релаксации). Планируется теоретически обосновать данные методики определения параметров длительной прочности и деформируемости при различных физических состояниях грунта в ходе одного опыта без фактического разрушения испытываемого образца, что в десятки раз позволит снизить длительность, трудоемкость, стоимость и количество испытаний, а также повысить надежность получаемых результатов