Управление нелинейными колебаниями адаптивных тонкостенных композитных конструкций с дискретно распределенными сенсорами и актуаторами из пьезокерамических функциональных материалов на основе решения трехмерных динамических задач геометрически нелинейной теории электроупругости

Проект направлен на решение следующих задач механики деформируемого твердого тела:1) Построение математической модели для решения связанных динамических задач геометрически нелинейной теории электроупругости для слоистой композитной оболочки с встроенными сенсорами и актуаторами из пьезоактивных функциональных материалов на основе метода отсчетных поверхностей.2) Разработка трехмерных геометрически точных гибридных конечных элементов слоистой пьезоэлектрической оболочки, подверженной произвольно большим поворотам, с использованием билинейных аппроксимаций перемещений, электрических потенциалов, деформаций и напряженности электрического поля отсчетных поверхностей и упрощенных аппроксимаций независимых от поля перемещений деформаций и результирующих напряжений, что дает возможность применить аналитическое интегрирование в пределах конечного элемента. Термин "геометрически точный" означает, что срединная поверхность оболочки описывается аналитически заданными функциями, то есть параметризация срединной поверхности считается известной, что позволяет точно вычислять коэффициенты первой и второй квадратичных форм в узлах конечного элемента.3) Исследование связанности электрических и механических полей в нелинейных колебаниях слоистых ортотропных и анизотропных оболочек из традиционных композитных и пьезокерамических функциональных материалов на основе построенных трехмерных геометрически точных конечных элементов оболочки. 4) Разработка алгоритма управления нелинейными вынужденными колебаниями тонкостенных композитных конструкций с дискретно распределенными на лицевых поверхностях сенсорами и актуаторами из функциональных пьезоактивных материалов путем определения оптимальных напряжений, подаваемых на электроды актуаторов.