Разработка локально-глобальных численно-аналитических методов моделирования и исследование волновых процессов в протяженных волноводных структурах

Решение волновых задач для структур с локальными неоднородностями необходимо для широкого круга практических приложений в таких областях как ультразвуковой неразрушающий контроль, волновой мониторинг состояния изделий аэрокосмической промышленности, акустоэлектроника, сейсмология и сейсмоакустика, ультразвуковая медицинская диагностика, фононика и др.Целью данной НИР является создание эффективных математических и компьютерных моделей и исследование на этой основе процессов возбуждения, распространения и дифракции бегущих волн в волноводных структурах с локальными препятствиями, в том числе и в упругих волноводах произвольного сечения, погруженных в безграничную или полуограниченную упругую среду. Для достижения данной цели предполагается разработать и реализовать в виде малозатратных компьютерных моделей гибридные численно-аналитические схемы, эффективность которых обеспечивается корректным сопряжением локальных численных решений, полученных с помощью стандартных сеточных аппроксимаций, с глобальными аналитическими представлениями волновых полей, выраженными через элементы матрицы Грина сопряженной волноводной структуры.В рамках разрабатываемых моделей планируется провести анализ особенностей прохождения, отражения и рассеяния бегущих волн, структуры энергетических потоков и перераспределения волновой энергии в зависимости от геометрических и материальных параметров волноводов и препятствий. Особое внимание будет уделено изучению эффекта ловушечных мод, а также сопровождающих его явлений захвата и локализации энергии и резонансных эффектов полного запирания или аномальной прозрачности волноводов с препятствиями.