Разработка высокопроизводительных параллельных алгоритмов для численного анализа стохастических дифференциальных уравнений в частных производных в физике методом Монте-Карло

Проект посвящен фундаментальным исследованиям в области параллельных алгоритмов статистического моделирования для анализа математических моделей в физике, созданию новых частотных и статистических характеристик для численных решений стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) в частных производных, а также исследованиям эффективности реализации построенных алгоритмов на массивно-параллельных симметричных мультипроцессорных системах. Данная проблематика актуальна для методов численного статистического моделирования в связи с естественной возможностью их адаптации для ресурсоемких параллельных вычислений на суперкомпьютерах. При этом использование методов статистического моделирования особенно эффективно для параметрического анализа больших нелинейных систем СДУ, возникающих в процессе численного решения стохастических параболических уравнений теории упругости, гидродинамики, аэродинамики, термодинамики, электродинамики, квантовой механики и физической кинетики с учетом случайных возмущений в уравнениях Ламе, Максвелла, Навье-Стокса, Шредингера и Смолуховского. Проект также направлен на решение практически важных задач распространения световых импульсов (солитонов) в оптических средах, процессов механики сплошных сред, стохастического движения жидкости и газа в заданных областях, процессов коагуляции (образование автомобильных пробок), физических процессов теплозащитных композитных покрытий самолетов