Экономичные методы и алгоритмы численного решения трехмерных краевых и контактных задач акустики и упругости

Проект направлен на решение фундаментальной проблемы - создание эффективных методов математического моделирования волновых процессов, происходящих в неограниченных областях пространства, с учетом эффектов и явлений, обусловленных наличием трехмерных неоднородностей среды. Основной целью исследования является построение и исследование экономичных методов и алгоритмов для численного решения соответствующих внутренних и внешних граничных и контактных задач математической физики в форме слабосингулярных граничных интегральных уравнений Фредгольма I и II рода с минимальным количеством искомых функций. Особое внимание будет уделено построению, исследованию и применению малоранговых аппроксимаций соответствующих интегральных операторов для понижения вычислительной сложности решаемых дискретизованных задач. В ходе выполнения проекта также будут исследованы новые методы и алгоритмы численного решения контактных задач теории упругости, основанные на использовании модифицированных функционалов Лагранжа.