Методология решения обратных задач нелинейного теплопереноса на основе минимизации функционала невязки

В научном исследовании решается проблема идентификации (восстановления) теплофизических характеристик теплозащитных материалов для ракетно-космической техники путем минимизации квадратичного функционала невязки между экспериментальными значениями температур в пространственно-временных узлах и теоретически найденными значениями температур в тех же точках, определяемых по приемлемым значениям теплофизических характеристик (ТФХ), которые могут в несколько раз отличаться от ТФХ, объективно заложенных в экспериментальные данные. Критерием качества является достижение стационарного значения функционала путем формирования необходимых условий минимума функционала с одновременным итерационным определением ТФХ с использованием градиентных методов. Сложность решения подобных задач заключается в том, что необходимо восстанавливать ТФХ, зависящие от температуры, о которых мало что известно. К настоящему времени уже стало понятно, что недостаточное количество априорных оценок о структуре и виде этих функций приводит к неустойчивости решения обратных задач, то есть к их некорректности. В трудах акад. Тихонова А.Н. изложен ряд регуляризирующих алгоритмов, применение которых позволяет существенно увеличить погрешность экспериментальных данных, от уровня которых также зависит неустойчивость. В данном научном исследовании должна быть разработана и апробирована методология численного решения обратных задач нелинейного теплопереноса с определением и использованием регуляризирующих функционалов, позволяющих существенно увеличить погрешность экспериментальных данных с сохранением устойчивости всего метода.