Развитие алгоритмов высокопроизводительных вычислений для моделирования течений разреженных газов на основе прямого численного решения уравнения Больцмана

Прямое численное решение уравнения Больцмана применяется для моделирования задач в различных областях: течения разреженного газа в вакуумной технике, обтекание тел в космическом пространстве и высоких слоях атмосферы, моделирование микроприборов, движение частиц в полупроводниках, моделирование для биосистем и для экономики. Развитые до сих пор комплексы программ для численного решения уравнения Больцмана в основном подходят для однопроцессорных компьютеров или используют MPI в качестве единственного способа распараллеливания. Однако за последние 10 лет подход к построению суперкомпьютеров изменился коренным образом. Если раньше структура суперкомпьютера была практически одномерной - для эффективного использования всех возможностей было хорошо достаточно распараллелить алгоритм, то теперь помимо распараллеливания по узлам необходимо рассмотреть возможности ускорения внутри узла, такие как использование многоядерности, многопоточности и векторных вычислений. Основная научная идея заявленного в Проекте исследования состоит в разработке алгоритмов для существующих численных методов решения уравнения Больцмана с учетом всех возможностей по оптимизации этих алгоритмов, представляемых современными суперкомпьютерными технологиями. Результатом исследования должен стать комплекс программ для решения уравнения Больцмана, который не имеет аналогов, содержащий в себе возможности проведения расчетов на динамически-адаптивных сетках вокруг тел произвольной формы с использованием различных видов интеграла столкновений. Это позволит существенно снизить временные и финансовые затраты на расчеты в задачах, которые решаются на основе численного решения уравнения Больцмана. Кроме того будут предложены подходы к построению высокоэффективных алгоритмов, а эффективность реализации алгоритмов будет детально исследована.