Математическое моделирование прямых и обратных задач аэрогазодинамического нагрева с тепловой защитой из анизотропных композиционных материалов

Проект направлен на решение фундаментальных проблем математического моделирования сопряженного теплопереноса между вязкими теплгазодинамическими течениями и затупленными телами с тепловой защитой изготовленной из анизотропных материалов (различных композиционных материалов, графитов, графитосодержащих материалов и т.п.) и на разработку математического аппарата численного решения обратных задач сопряженного теплопереноса по восстановлению теплогазодинамических характеристик в газе и теле с использованием экспериментальных значений температур в анизотропном теле. В тематике Проекта крайне заинтересованы авиационная и ракетно-космическая отрасли и следовательно исследования являются чрезвычайно актуальными.Будут разработаны новые экономичные, абсолютно устойчивые методы численного решения систем существенно нелинейных уравнений вязкой теплогазодинамики, нелинейных задач анизотропной теплопроводности в обтекаемых телах, сопряженного теплообмена между газодинамическими течениями и анизотропными телами, а также разработана методолгия численного решения обратных задач сопряженного теплопереноса по восстановлению тепловых потоков от газа к телу и нелинейных теплофизических характеристик к телу (компонентов и углов ориентации главных осей тензоров теплопроводности анизотропных тел).Новый математический аппарат численного решения обратных задач механики сплошных сред включает в себя: построение функционала квадратичной невязки между экспериментальными и теоретическими значениями температур в анизотропных телах, неявные методы градиентного спуска минимизации квадратичного функционала, методы параметрической идентификации, численные методы прямых задач сопряженного теплообмена и задач для определения элементов матриц чувствительности, методы регуляризации по Тихонову А.Н. функционалов квадратичной невязки.Весь математический аппарат, разработанный в Проекте, может быть использован при тепловом и прочностном проектировании гиперзвуковых летательных аппаратов в условиях их аэрогазодинамического нагрева.