Разработка высокоточных численных методов и параллельных алгоритмов для моделирования распространения волновых возмущений в гетерогенных средах с учетом разномасштабных неоднородностей на современных высокопроизводительных вычислительных системах

Численное моделирование распространения динамических волновых возмущений в твердых телах применяется при решении широкого круга задач. К таким задачам относятся задачи сейсморазведки, сейсмики, сейсмостойкости и прочностные задачи. Роль численного моделирования в каждой из данных областей очень важна. Математическое моделирование проводится в различных геологических средах, в том числе в слоистых средах и в средах с наличием неоднородностей (например, трещины или каверны). Задачи такого рода представляются очень ресурсоёмкими с точки зрения вычислительных ресурсов. Расчетная сетка должна быть достаточно подробной, чтобы иметь возможность правильно выделить все неоднородности. В реальности невозможно использовать расчеты на такого рода сетках, поэтому применяют различные механизмы сгущения сеток вблизи неоднородностей. Один из подходов, это использование иерархических сеток. Основной целью исследования является разработка параллельных высокоэффективных алгоритмов для расчёта распространения динамических волновых возмущений в гетерогенных средах, содержащих разномасштабные неоднородности с использованием иерархических и многоблочных сеток.В работе предлагается новый алгоритм декомпозиции расчетных сеток. Он основан на делении крупных сеток и группировке малых. Входными данными служат размеры сеток и число процессов MPI, на котором планируется проводить вычисления. В отличие от алгоритма, предложенного M. J. Djomehri и R. Biswas, блоки, полученные делением крупных сеток, не подлежат группировке, а для самого деления пользователю не требуется задавать дополнительные параметры. Связность сеток в данном методе не учитывается. Также данный алгоритм будет адаптирован для работы с сеточно-характеристическим методом, который широко применяется для решения задач распространения динамических волновых возмущений.