Разработка параллельно-конвейерных методов выполнения теоретико-числовых преобразований сигналов, ориентированных на повышение точности и отказоустойчивости телекоммуникационных систем с OFDM

В последние годы в современных телекоммуникационных системах широко применяется ортогональное частотное мультиплексирование OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), которые используют быстрое преобразование Фурье (БПФ). Обладая целым рядом достоинств, БПФ имеет недостатки. Это использование двух вычислительных трактов для обработки действительной и мнимой частей сигналов, что приводит к увеличению схемных затрат, а также значительные погрешности вычислений из-за использования в качестве поворачивающих коэффициентов иррациональных чисел, задаваемых тригонометрическими функциями.Устранить эти недостатки возможно за счет использования целочисленных теоретико-числовых преобразований (ТЧП). При выполнении ТЧП требуется один вычислительный тракт по модулю М, а целочисленные преобразования сигналов устраняют погрешность вычислений. Однако ТЧП обладают недостатком – низкое быстродействие ортогонального преобразования сигналов. Повысить скорость выполнения теоретико-числовых преобразований можно за счет перехода к параллельным вычислениям. Поэтому разработка быстрых параллельно-конвейерных методов выполнения ТЧП, позволяющих осуществить ортогональную обработку сигнала в реальном масштабе времени, является актуальной задачей.Дальнейшее повышение эффективности реализации теоретико-числовых преобразований сигналов возможно за счет выполнения ТЧП в расширениях конечных полей и их прямых сумм. В этом случае ТЧП сигналов сводятся к независимым параллельным вычислениям, проводимым с использованием модулярного полиномиального кода (МПК). При этом применение МПК позволяет проводить поиск и исправление ошибок, которые возникают в процессе выполнения преобразования сигналов. Поэтому разработка новых принципов построения модулярного полиномиального кода, позволяющего повысить не только скорость вычисления ТЧП, но и отказоустойчивость системы OFDM, реализуемой на основе теоретико-числовых преобразований в прямой сумме расширений конечных полей Галуа, является актуальной задачей