Численные методы решения плохо обусловленных задач высокотемпературной ползучести

В Проекте рассматриваются задачи определения деформационно-прочностных характеристик элементов конструкций, работающих при высокотемпературной ползучести и сложном напряженно-деформированном состоянии. Целью Проекта является разработка новых эффективных методов численного анализа и идентификации моделей ползучести, описываемых плохо обусловленными начальными задачами для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с несколькими предельными точками, в которых уравнения системы теряют смысл. Явные методы малоэффективны для решения этого класса задач, а неявные методы и специальные методы решения жестких задач либо трудоемки в использовании, либо эффективны только для узкого круга задач. Все это делает актуальным исследования задач ползучести и разработку новых эффективных методов их решения. В ходе реализации проекта планируется получить следующие результаты: на базе метода продолжения решения по параметру разработать новый эффективный метод решения задач ползучести с использованием как наилучшего аргумента, так и его модификации специального вида, получить оценку локальной погрешности для численного решения параметризованных задач, а также разработать новый численный метод идентификации и анализа моделей ползучести с использованием комбинации методов нейросетевого моделирования и метода продолжения решения по аргументу специального вида.