Разработка численных схем исследования математических моделей механики сплошных сред в многосвязных областях

Многие математические модели механики сплошных сред описываются эллиптическими уравнениями, в том числе высших порядков. Численные и аналитические методы их решения не всегда хорошо адаптированы к применению в многосвязных областях. Поэтому встает проблема необходимости модификации этих методов и изучения способов их применения для решения актуальных задач. Основные ожидаемые результаты:1) Использование теории полигармонических функций как универсального подхода к исследованию различных задач механики. 2) Усовершенствование численных схем решения краевых задач для полигармонических уравнений с целью адаптации их для использования в многосвязных областях. 3) Получение новых решений задач механики сплошных сред в многосвязных областях с помощью разработанных численных схем. 4) Проведение расчетов прочности подводных объектов: может способствовать развитию нового направления исследований – использования подводных энергетических установок.Математические модели механики сплошных сред, исследование которых планируется в рамках НИОКР, имеют приложения в таких значимых отраслях как авиационная промышленность, кораблестроение, освоение морских глубин. Последнее может иметь значение для решения приоритетных проблем: энергетической и проблемы рационального природопользования. Результаты могут представлять интерес для научных коллективов, занимающихся проблемами механики сплошных сред и исследованием методов решения краевых задач в классах полианалитических функций.