Разработка и программная реализация новых модификаций алгоритмов вихревых методов для математического моделирования обтекания профилей и решения сопряженных задач гидроупругости

В рамках проекта будут разработаны новые модификации вихревых методов вычислительной гидродинамики и выполнена их реализация в виде программных модулей. В качестве основного метода будет использован метод вязких вихревых доменов, в котором для учета влияния вязкости используется метод диффузионной скорости. В настоящее время вихревые методы используются для решения широкого круга инженерных задач, однако они не реализованы в распространенных программных комплексах; специализированных кодов, которые были бы доступны для свободного использования и модификации, также не существует. Это определяет актуальность данного проекта; программные модули, разработанные в ходе его реализации, будут положены в основу программного комплекса, который будет свободно распространяться с открытым исходным кодом. Предполагается исследование точности и области применимости различных, в том числе новых, разработанных в рамках данного проекта, методов решения граничного интегрального уравнения, описывающего процесс генерации завихренности на обтекаемых профилях, возможности повышения точности за счет явного учета кривизны обтекаемой поверхности, разработка экономичных схем, обеспечивающих повышенный порядок точности при сравнительно низкой вычислительной сложности. Будут исследованы различные способы приближенного вычисления вихревого влияния: быстрый метод, основанный на методе Барнса - Хата для гравитационной задачи N тел, и метод, основанный на решении вспомогательного уравнения Пуассона для функции тока на грубой сетке с использованием быстрого преобразования Фурье. Для них будут разработаны программные реализации, в том числе параллельные. Также будут исследованы различные подходы к решению сопряженных задач гидроупругости - методов расщепления и в полностью связанной постановке.