Броуновские моторы, управляемые пространственно гармоническим сигналом

Проект нацелен на изучение направленного движения наночастиц в системах с нарушенной зеркальной симметрией под действием внешнего флуктуационного возмущения в отсутствие макроскопических движущих сил. Изучение движения в таких условиях имеет заметную фундаментальную значимость, поскольку проясняет механизмы функционирования белковых молекулярных машин, обеспечивающих жизнедеятельность клеток, а также формирует теоретическую основу для конструирования устройств, способных совершать контролируемое движение на наноуровне. Одной из основных моделей, использующихся при описании этого явления, является так называемый броуновский мотор (рэтчет). В данном проекте предлагается использовать пространственно гармонический сигнал, имеющий произвольный фазовый сдвиг относительно стационарного асимметричного периодического потенциального профиля, для формирования флуктуирующей составляющей последнего, ответственной за возникновение направленного движения мотора. Ключевая идея проекта состоит в возможности управлять направлением движения броуновского мотора посредством изменения фазового сдвига пространственно гармонического сигнала. Планируется получение аналитических выражений для средней скорости движения броуновских моторов, управляемых таким сигналом, в высокотемпературном приближении и приближении малой амплитуды сигнала, а также разработка численных алгоритмов нахождения этой величины в случаях, когда невозможно получение аналитических результатов. В качестве планируемых конкретных задач будут рассчитаны характеристики транспорта наночастиц в стационарных периодических потенциальных рельефах разной формы (пилообразный потенциал и составленный из двух первых пространственных гармоник) под действием пространственно гармонических сигналов с различными временными зависимостями (стохастические и детерминистические изменения, в частности, синусоидальная зависимость от времени). Для решения этих задач будут привлечены методы функций Грина, а также численные методы. На основе полученных зависимостей средней скорости движения от различных параметров задачи (фазового сдвига гармонического сигнала относительно стационарного потенциального рельефа, температуры, частоты флуктуаций и др.) будут представлены рекомендации относительно оптимальных режимов работы предложенных броуновских моторов.