Прямые и обратные задачи теории приближений и математической теории дифракции

Будут проведены исследования по построению положительного ограниченного оператора обобщенного сдвига, который позволит получить прямые и обратные теоремы теории приближений в пространствах Lp с весом Данкля, изучить условия весовой (Lq,Lp)-ограниченности потенциала Данкля-Рисса и преобразования Данкля. Неравенства для потенциала Данкля-Рисса и преобразования Данкля могут быть применены для доказательства операторных весовых неравенств типа Соболева и Карлемана. Результаты для преобразования Данкля будут распространены на случай обобщенного преобразования Фурье. C использованием результатов теории приближений в рамках моделей гидродинамики и теории упругости предполагается получить решения прямых и обратных задач дифракции звуковых волн на телах различной геометрической формы с неоднородными упругими покрытиями, находящихся вблизи границ раздела сред и в волноводах