Разработка новых методов трёхмерного численного моделирования гармонических полей в задачах разведочной геофизики

Одним из магистральных направлений современной разведочной геофизики является решение совместных обратных задач. Основным ограничением, с которым сталкиваются исследователи в этой области, является высокая вычислительная сложность прямых задач и, как следствие, очень жёсткие ограничения на размер расчётной области и распределения параметров среды. Это обстоятельство диктует выбор методов решения обратной задачи, а также ограничивает размер решаемых задач. Например, обращение упругого поля в частотной области чрезвычайно осложнено отсутствием солверов для упругого моделирования с приемлемой вычислительной сложностью (хотя такая работа ведётся в академических группах). Это приводит к доминированию подходов с обращением во временной области, имеющих ряд существенных недостатков, но для которых существуют устойчивые и эффективные явные схемы. Другой пример: слабое распространение совместных обратных задач разных физических типов не в последнюю очередь связано с высокой вычислительной сложностью решения прямых задач нескольких типов.Актуальность проекта заключается в необходимости создания эффективных численных методов решения прямых трёхмерных задач, особенно прямой задачи электромагнетизма и акустики, которые составляют основу разведочной геофизики. Создание новых эффективных методов прямого моделирования позволит построить на их основе новые методы для решения обратных трёхмерных задач, а также расширить область применимости существующих.В частности, коллектив заявителей на протяжении ряда лет разрабатывал методы решения совместной обратной задачи сейсморазведки (частотная область) и электроразведки (низкочастотная задача электромагнитной диффузии). При переходе к реальным трёхмерным моделям главной проблемой стали высокие вычислительные затраты на решение прямых задач, связанные с неудовлетворительной эффективностью существующих походов в рассматриваемых случаях, что в ряде случаев приводило к принципиальной невозможности решать обратные задачи некоторых типов.Помимо разработки численных методов, в процессе работы над проектом планируется исследовать вопрос выбора оптимальной схемы наблюдения для повышения разрешающей способности трёхмерных обратных задач на цифровой модели эталонного золото-кварц-сульфидного месторождения.Научная значимость проекта заключается том, что будут предложены новые подходы и построены новые алгоритмы решения прямой задачи гармонического акустического поля и низкочастотного электромагнитного поля. Благодаря применению последних достижений вычислительной математики и методов параллельных высокопроизводительных вычислений будет существенно снижено время прямого моделирования, что позволит выйти на качественно новый уровень в области трёхмерных обратных задач разведочной геофизики.