Нелинейные задачи теории диффузионных процессов (РФФИ 18-31-20008 )

Проект посвящен исследованию распределений нелинейных диффузионных процессов.Типичным примером нелинейного диффузионного процесса является случайный процесс, удовлетворяющий стохастическому уравнению с коэффициентами, зависящими от распределения процесса. Такого рода задачи играют важную роль во многих физических, биологических и экономических моделях, в которых учитывается взаимодействие между описываемыми объектами. Переходные вероятности и стационарные распределения нелинейных диффузионных процессов удовлетворяют нелинейным уравнениям Фоккера-Планка-Колмогорова. Таким образом, исследование свойств этих распределений сводится к изучению нелинейных уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова в классе вероятностных мер.