Развитие методов расчета турбулентных течений на суперкомпьютерах.

Научные и индустриальные задачи, связанные с моделированием турбулентных течений жидкости и газа, являются одними из наиболее распространенных приложений, для расчета которых широко используются суперкомпьютеры. В практике таких расчетов набирают популярность вихреразрешающие методы моделирования турбулентных течений, которые, считается, обеспечивают более высокую точность результатов по сравнению с моделями турбулентности на основе уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS). Использование вихреразрешающих методов, однако, сопряжено с рядом сложностей. Для разрешения значимых пространственных масштабов в актуальных научных задачах и инженерных приложениях требуются большие расчетные сетки, а для осреднения и набора турбулентной статистики – длительное интегрирование по времени. Проблема ускорения расчетов турбулентных течений на многопроцессорных вычислительных системах традиционно решается за счет пространственной декомпозиции задачи, однако часто этого оказывается недостаточно для решения задачи за требуемое время. Узким местом стандартных алгоритмов в расчетных кодах, основанных на сеточных методах, является низкая вычислительная нагрузка в пересчете на один байт данных (показатель flop per byte). Ограниченность пропускной способности шины памяти приводит к ситуации, когда реальная производительность алгоритма измеряется единицами процентов от пиковой производительности вычислительной системы. Эти проблемы приводят к необходимости совершенствования численных методов и алгоритмов моделирования турбулентных течений в рамках вихреразрешающих методов, а также разработки новых подходов, направленных на повышение реальной производительности и масштабируемости расчетов. Акцент в исследованиях, проводимых в рамках данного проекта, будет сделан на алгоритмы распараллеливания вычислений по времени. Применение техники распараллеливания по времени для длительных нестационарных расчетов турбулентных течений в рамках вихреразрешающих методов является новым направлением исследований, активно развивающимся в последние несколько лет. В ряде работ была показана принципиальная возможность преодоления порога сильной масштабируемости методов за счет распараллеливания по времени при достаточно больших накладных затратах, а также возможность общего ускорения расчета за счет повышения вычислительной эффективности применяемых методов. Одним из основных открытых вопросов, без которого не представляется возможным использование данной методики, и ответ на который должен быть дан в ходе настоящего проекта, является область ее применимости и эквивалентность результатов расчетов в рамках стандартных методик и методик с распараллеливанием по времени. Развитие данных методик, сокращение накладных затрат на распараллеливание вычислений и поиск дополнительных путей повышения их эффективности также относятся к ключевым вопросам исследования, обладающим существенной научной новизной.В результате НИР планируется получить: 1. Заключение о возможности и целесообразности использования различных алгоритмов распараллеливания по времени для моделирования турбулентных течений в рамках вихреразрешающих подходов. Оценки влияния различных факторов на масштабируемость и ускорение расчета.2. Описание и критерии выбора оптимальной стратегии генерации нескольких нескоррелированных состояний одного и того же турбулентного течения.3. Алгоритм расчета турбулентных течений с осреднением по нескольким состояниям течений, использующий для решения систем линейных алгебраических уравнений блочные итерационные методы подпространства Крылова.4. Алгоритм распараллеливания по времени типа parareal для моделирования течений несжимаемой жидкости, использующий возможности ускорения расчета за счет одновременного моделирования нескольких временных отрезков и блочные итерационные методы подпространства Крылова для решения систем линейных алгебраических уравнений. Ожидается, что создаваемая методика моделирования турбулентных течений в рамках вихреразрешающих методов должна обеспечить возможность существенного сокращения общего времени расчета и повышения эффективности использования многопроцессорных вычислительных систем как для научных, так и прикладных задач. На завершающем этапе проекта запланированы работы по оценке эффективности создаваемой в проекте расчетной методики и перспектив ее применения в прикладных расчетах. Результаты этой деятельности позволят вынести заключение о возможности практического использования созданных наработок. Ожидаемые результаты исполнения проекта содержат существенный элемент новизны, расширяющий современные знания о методах распараллеливания вычислений по времени для задач моделирования турбулентных течений, и, как минимум, не уступают мировому уровню.