Методологические основы автоматизированного построения полумарковских моделей

Моделирование систем является не только одним из важнейших этапов разработки и модернизации технических объектов, но и одним из наиболее трудоемких. Иерархический подход к моделированию систем позволяет снизить трудоемкость моделирования путем разбиения сложных систем на более простые. Вероятностно-аналитическое моделирование позволяет получать такие характеристики исследуемых систем, которые необходимы для объединения объектов между собой, как того требует иерархический подход к анализу систем. Наиболее перспективным подходом стохастического моделирования является аппарат полумарковских процессов, разработанный школой Королюка В.С. Однако, он не лишен следующих недостатков: высокая сложность математических преобразований, связанная с решением систем интегральных уравнений; в ряде случаев получить решение данным методом невозможно, так как приходится решать системы интегральных уравнений в ядра, которых входят функции с суммой и разностью переменных, а общий метод решения таких систем не известен. Указанные сложности затрудняют, вплоть до полной невозможности, решение задачи автоматизации указанного процесса.В данном проекте с использованием теории полумарковских процессов с общим фазовым пространством состояний будут разработаны новые методы построения полумарковских моделей, поддающиеся алгоритмизации, что позволить разработать автоматизированную систему построения полумарковских моделей. На основании разработанной системы будут построены полумарковские модели производственных и информационных систем, позволяющие определить такие характеристики надежности и эффективности этих систем, как функции распределения, которые позволяют использовать иерархический подход к построению моделей сложных систем.Для построения полумарковских моделей в качестве исходных данных используются функции распределения случайных величин. Поэтому выходными параметрами моделирования каждого уровня иерархии должны быть также функции распределения, которые являются исходными данными для моделирования вышестоящего уровня.Результаты, которые предполагается получить в результате реализации проекта, могут найти широкое применение при проектировании и эксплуатации информационных и производственных систем.