"Моделирование сложных физических и технических систем 2019-2023"Шифр 0063-2019-0004

Предполагается решение следующих задач: разработка новых математических моделей и высокоэффективных компьютерных технологий решения актуальных задач механики жидкости, газа и плазмы; развитие эффективных численных методов для решения широкого круга задач динамики разреженного газа, в том числе, основанных на новых кинетических уравнениях для неидеального газа; развитие принципиально новых высокоэффективных аналитико-численных методов решения задач математической физики, в том числе, сингулярно возмущенных и в сложных областях; разработка новых подходов и многоуровневых моделей для решения задач структурного материаловедения с применением методов многомасштабного моделирования; создание компьютерных систем динамического моделирования и исследования сложных технических систем и процессов на основе разрабатываемых новых вычислительных методов аналитической динамики в применении к транспортным, космическим и другим техническим системам; развитие методов исследования и численного решения сингулярных краевых и спектральных задач с приложением к проблемам физики и финансовой математики; развитие теории и вычислительных методов для гипергеометрических функций; разработка теории и методов решения задач оптимизации, включая методы глобальной и многокритериальной оптимизации, математическое программирование, полуопределенное программирование, развитие теории и методов вычислительной геометрии, создание программных комплексов в области оптимизации и вычислительной геометрии, ориентированных на последовательные, параллельные и распределенные вычислительные системы, приложение этих методов и программного обеспечения к широкому спектру научных и практических задач, включая задачи нанотехнологий, робототехники; моделирование сложных технических устройств и процессов; разработка теории и методов автоматизации проектирования сложных технических систем.