Исследование линейных уравнений с частными интегралами механики сплошных сред

Изучаются линейные интегральные уравнения Вольтерра и Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами механики сплошных сред. Рассматриваемые в проекте интегральные уравнения принципиально отличаются не только от обычных интегральных уравнений, но и от сингулярных интегральных уравнений.Условия разрешимости интегральных Вольтерра с частными интегралами основаны на достаточно общих признаках обращения в нуль спектрального радиуса соответствующего уравнению оператора Вольтерра с частными интегралами. Предполагаемые в проекте условия разрешимости уравнений Вольтерра с частными интегралами принадлежат руководителю проекта и его ученикам.Для уравнений Вольтерра-Фредгольма с частными интегралами описываются критерии их фредгольмовости и обратимости. Строятся алгоритмы и программы для численного решения интегральных уравнений ряда задач механики сплошных сред, теории упругих оболочек, осесимметричных контактных и других задач. Предполагается регистрация соответствующих программ.