Решение задач параметрической идентификации моделей конвективно-диффузионного переноса на основе экспериментальных данных

Модели конвективно-диффузионного переноса являются незаменимым аппаратом для описания различных техногенных и природных процессов. Данные модели содержат параметры, которые должны быть заданы для однозначного нахождения решения краевых задач, но на практике часто возникают ситуации, когда некоторые из этих параметров неизвестны либо заданы приближенно и их требуется определить или уточнить. Такие задачи относятся к классу обратных задач для моделей переноса вещества.В проекте предлагается переход от исходных моделей конвективно-диффузионного переноса к линейным стохастическим моделям в пространстве состояний при помощи конечно-разностных схем и применение различных оптимизационных алгоритмов для нахождения (идентификации) неизвестных параметров модели по отношению к заданному критерию качества идентификации. Для построения новых методов параметрической идентификации и адаптивной фильтрации таких моделей в проекте предлагается использовать современные численно эффективные реализации фильтра Калмана, основанные на матричных ортогональных преобразованиях.Главным результатом выполнения проекта является создание целостного исследовательского инструментария в виде математических методов, алгоритмов и программных средств математического моделирования процессов конвективно-диффузионного переноса, который будет применен для решения практических задач, связанных с исследованием природных и техногенных процессов.