Внутренние гравитационные волны в океане: моделирование, неоднородность, нестационарность, течения

Проект направлен на построение математических моделей волновой динамики природных стратифицированных природных сред (океан, атмосфера), позволяющих описывать процессы возбуждения, распространения внутренних гравитационных волн, изучать критические явления при их генерации и эволюции, учитывать наличие сдвиговых течений, неоднородность, нестационарность параметров реальных гидрофизических сред,рассчитывать воздействие волновых возмущений на нефтяные, газовые платформы, подводные технологические объекты, решать задачи дистанционного зондирования. Актуальность проблемы обусловлена не только практическими потребностями, но и большим теоретическим содержанием возникающих здесь фундаментальных научных задач математического моделирования. Изучение волновых процессов в неоднородных стратифицированных природных средах превратилось в быстро развивающуюся область, причем результаты этих исследований важны как с фундаментальной точки зрения, так и для технических приложений. Новые экспериментальные и технические возможности стимулируют работу по математическому моделированию и асимптотическому исследованию волновой динамики внутренних волн. В основе анализа лежат асимптотические методы, что позволяет на базе изучения невозмущенных уравнений формировать соответствующие асимптотические разложения, учитывающие неоднородность и нестационарность природных стратифицированных сред. Основные направления исследований в этой области: экспериментальное исследование волновой динамики, теоретическое рассмотрение динамики внутренних гравитационных волн в средах с модельными распределениями плотности, прямое численное моделирование уравнений гидродинамики. Для детального описания широкого круга физических явлений, связанных с волновой динамикой стратифицированных неоднородных по горизонтали и нестационарных сред, необходимо исходить из достаточно развитых математических моделей, которые, как правило, оказываются весьма сложными, нелинейными, много-параметрическими, и для их полного исследования эффективны лишь численные методы. Относительная простота решения линейных уравнений по сравнению с полной нелинейной задачей, современное развитие соответствующего математического аппарата и вычислительной техники позволяют ответить на многие запросы практики. В большинстве случаев адекватное первоначальное качественное представление об изучаемом круге волновых явлений в природных стратифицированных средах можно получить на основе асимптотических моделей, решения эталонных задач, аналитических методов их исследования. Поэтому научную новизну приобретают задачи математического моделирования динамики внутренних гравитационных волн, которые будут решены, в помощью разработанных исполнителями проекта методов асимптотического анализа динамики волн в стратифицированных средах с переменными и нестационарными параметрами при наличии сдвиговых течений.