Фундаментальные проблемы, возникающие при анализе прикладных стохастических моделей сложной структуры (РФФИ 20-01-00487)

Целью проекта является изучение стохастических процессов, описывающих эволюцию систем сложной структуры. Особое внимание будет уделено процессам, элементы которых могут размножаться, гибнуть и перемещаться по пространству в однородных или неоднородных средах, а также стохастическим моделям с различными управляющими процессами. Фундаментальные проблемы включают в себя разработку новых ранее неизученных моделей таких процессов, исследование их асимптотического поведения и доказательство новых предельных теорем, а также вопросы оптимизации поведения ряда рассматриваемых систем в условиях неполной информации. Круг рассматриваемых процессов широк и описывает не только марковские, но и семи-марковские и немарковские модели. Задачи, которые предполагается решить в рамках проекта, имеют важное теоретическое значение для развития новых направлений теории вероятностей и стохастических процессов. При этом изучаемые стохастические процессы могут объяснять эффекты, возникающие при анализе динамики различных видов популяций, систем массового обслуживания и страхования.