Исследование потери устойчивости и прочности анизотропных материалов с включениями

Разработка новых видов композиционных материалов является важным направлением в создании материалов с заранее заданными свойствами, что является актуальным в различных отраслях промышленности: машиностроительной, автомобилестроительной, космической и т.д.Наличие теоретических моделей позволит выявить наиболее перспективный диапазон параметров и существенно сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований.Следует учитывать, что изотропные однородные материалы существуют только в теории, а реальные материалы всегда обладают некоторой степенью анизотропии, содержат включения и неоднородности, вследствие чего меняются критические значения характеристик таких процессов как потеря устойчивости и разрушение. Результаты данного исследования позволят получить данные о конкуренции этих двух процессов и дать оценку несущей способности конструкций.Новизна данного научного исследования заключается в том, что будет получено аналитическое решение задачи о потери устойчивости или разрушении анизотропной пластины с эллиптической анизотропной вставкой при растяжении, т.к. при наличии аналитических кривых (зависимости от геометрических размеров, отношений модулей упругости пластины и вставки, степени анизотропии) можно заранее оценивать области в которых имеет или, наоборот, не имеет смысл работать (проводить испытания, конструировать материалы и пр.).При растяжении возникают зоны сжимающих напряжений, что ведет к потере плоской формы состояния (в плоских задачах теории упругости), что является потерей устойчивости. Задача о растяжении бесконечной пластины с круговой вставкой показала очень красивые аналитические результаты, а именно: потеря устойчивости пластины с круговой жесткозакрепленной вставкой случается при меньших нагрузках в случае, когда модуль упругости вставки либо много меньше пластины (т.е. вставка очень «мягкая») либо, наоборот, много больше (т.е. вставка очень «жесткая»). По мере приближения модуля Юнга вставки к модулю Юнга пластины потеря устойчивости происходит либо при очень больших нагрузках, (в этих случаях, вероятно, скорее может произойти разрушение пластины), либо не происходит вовсе (в случае одинаковых материалов). В данной работе предполагается вывод соотношений для эллиптической вставки (для изотропных и анизотропных материалов), а также изучение вопросов разрушения наряду с вопросами устойчивости. Теоретические результаты предполагается сопоставить с результатами численного анализа и экспериментальными данными.