Исследование конической дисперсии и нулевой групповой скорости обратных акустических мод в пластинах и фононных кристаллах

Проект направлен на комплексное теоретическое и экспериментальное исследование обратных волн в различных типах упругих волноводов. На основании численных расчетов и новых асимптотических представлений предполагается исследовать влияние близости друг к другу резонансных частот, соответствующих объемным волнам разной поляризации (продольным и поперечным), на появление обратных волн. Предполагается показать ранее неизвестное и не очевидное свойство, заключающееся в том, что пересечение несвязанных кривых даже в спектре мнимых значений волновых векторов оказывает влияние и может приводить к появлению обратных волн в спектре действительных значений. На основе анализа взаимодействия двух связанных мод будет развита количественная теория условий появления обратных волн Лэмба в изотропных пластинах. Проект содержит в себе такжеэкспериментальное исследование вышеупомянутых типов волн. С помощью численных методов планируется вычисление спектров фононных кристаллов сложных вариаций клиновидной формы, объединяющих несколько типов поверхностных волн. Для этих целей планируется создать численный метод решения для трехмерной задачи и реализовать его с помощью параллельных алгоритмов. Для части спектра в фононных кристаллах предполагается исследовать вопрос излучения потока энергии в объем из-за нелинейного процесса генерации второй гармоники.