Консервативные разностные схемы нового поколения для задач взаимодействия деформируемых тел с потоками жидкости и газа

Результатом выполнения проекта станет создание нового явного балансно-характеристического метода для решения уравнений гиперболического типа в смешанных эйлерово-лагранжевых переменных в двумерном и трехмерном случаях. Построенный метод будет адаптирован для решения задач о взаимодействии деформируемых тел с потоком газа или жидкости (FSI – fluid-structure interaction). Метод должен являться представителем “монолитных” методов решения задач FSI, в котором уравнения динамической упругости и газовой динамики будут решаться по единому “бесшовному” алгоритму, обрабатывающему границу между деформируемыми телами и потоком с помощью римановых инвариантов, приходящих на границу по характеристикам с обеих сторон. Планируется, что полученный “монолитный” алгоритм высокой разрешающей способности будет обладать уникальными для современных методов решения задач FSI свойствами консервативности и временной обратимости. Также в отличие от подавляющего числа численных методов FSI балансно-характеристический алгоритм будет явным с минимальных вычислительным шаблоном и, как следствие, легко и эффективно масштабируемым.На основе построенного метода должна быть разработана параллельная компьютерная программа. С помощью нее метод будет протестирован на модельных задачах в двумерном и трехмерном случаях. Ожидается, что с помощью программы на суперкомпьютерах МГУ им. М.В. Ломоносова будет рассчитана задача об обтекании частично закрепленных в подвижном канале деформируемых цилиндров, являющаяся важной модельной задачей в атомной энергетике. Полученные результаты будут сравнены с экспериментальными данными. Разработанную в рамках проекта программу планируется впоследствии использовать для расчетов крупных индустриальных задач.