Математические модели и компьютерное моделирование течений вязко-пластических жидкостей

Актуальность проекта состоит в том, что в современной теории развития многофазных нестационарных вязкопластических течений недостаточно изучены направления, связанные с исследованиями в области нестационарных и переходных процессов. Это объясняется тем, что приходится решать краевые задачи в областях с неизвестными, изменяющимися во времени границами раздела зон течения. Также представляют интерес исследования различных аномалий поведения вязкопластических сред, например, таких как проскальзывание вдоль твердой стенки. При развитии течений возникают области, занятые отдельными фазами течения. Это приводит к тому, что математические модели в форме начально-краевых задач для уравнений в частных производных содержат особенности в начальные моменты времени. Следовательно, для корректной постановки начальных условий для всех или части фазовых переменных требуется применение методов асимптотического интегрирования. С другой стороны, изменение конфигурации областей, занятых отдельными фазами течения, приводит к тому, что соответствующие начально-краевые задачи могут быть решены лишь численно, и характеризуются значительной трудоемкостью. Научная новизна проекта состоит в развитии соответствующих численно-аналитических методов с привлечением современных вычислительных технологий для эффективного компьютерного моделирования данного класса задач. Ожидаемые результаты: математические модели многофазных нестационарных вязкопластических течений. Численно-аналитические алгоритмы компьютерного моделирования многофазных нестационарных вязкопластических течений с привлечением современных вычислительных технологий. Результаты компьютерного моделирования развития многофазных нестационарных вязкопластических течений.