Математическое моделирование природных и техногенных процессов, обработка данных. Современные задачи математическойфизики и механики сплошных сред.

Теоретический и численный анализ нелинейных краевых задач, моделирующих процессы радиационного теплообмена в многокомпонентных средах; обоснование сходимости численных алгоритмов моделей.Применение оптимизационного подхода при создании математического аппарата исследования задач идентификации и управления для моделей тепломассопереноса, электромагнетизма и магнитной гидродинамики; создание численных методов решения обратных задач и задач управления при моделировании.Обоснование корректности начально-краевых задач для кинетических уравнений с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред; разработка и обоснование численных алгоритмов решения уравнений в неоднородных средах; исследование обратных задач для уравнений переноса излучения.Получение точных решений уравнений модели кристаллической решётки; применение геометрических методов для изучения моделей переноса для сплошных сред.Выявление связей между элементами сложной стохастической системы, приводящих к существенному изменению ее основных показателей эффективности; разработка новых алгоритмов обработки наблюдений за сложными системами.Совершенствование методов моделирования очага землетрясения и исследование реологических свойств земной коры, изучения глобальных изменений на планете Земля; уточнение границ литосферных плит и долгосрочный прогноз современных движений земной коры по данным измерений глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) на территории Дальнего Востока.