Нелинейные задачи физики и математики с приложениями к лазерной физике и гидродинамике

Основной целью настоящего проекта являются фундаментальные исследования и анализ нелинейных явлений в лазерной физике и гидродинамике. В частности, лазерная тематика проекта направлена на: - развитие теории генерации высших гармоник и нелинейной ионизации в интенсивном ИК и слабом (пертурбативном) ВУФ полях;- исследование эффектов нелинейной ионизации атомов и генерации высоких гармоник под действием интенсивного лазерного излучения в присутствии мощных терагерцовых волн, а также постоянного электрического или магнитного полей;- развитие теории взаимодействия сверхкоротких (аттосекундных) импульсов ультрафиолетового излучения с атомами и молекулами; - развитие теории диссоциативной нелинейной ионизации молекул на основе неупругого туннельного эффекта;- исследование влияния спонтанных и термоиндуцированных радиационных процессов на ридберговские состояния атомов и ионов, а также анализ влияния нелинейных и недипольных эффектов на точность стандартов частоты на атомах и ионах в магнитооптических ловушках;- выявление закономерностей формирования нелинейно-оптического отклика в ансамблях коллоидных квантовых точек сульфидов металлов, плазмонных наночастиц различной геометрии, молекул красителей и их смесей в условиях возбуждения лазерными нано- и пикосекундными импульсами.В части задач гидродинамики целью проекта является:- исследование разрешимости и качественного поведения решений начально-краевых задач для ряда моделей неньютоновой гидродинамики;- исследование разрешимости задач термовязкоупругости ряда моделей неньютоновой гидродинамики;- исследование задач оптимального управления с обратной связью для ряда моделей неньютоновой гидродинамики;- исследование разрешимости ряда альфа-моделей неньютоновой гидродинамики и исследование свойств решений рассматриваемых альфа-моделей при стремлении параметра альфа к нулю.