Математическое моделирование нелинейных динамических процессов в нестационарных физико-химических системах.

Будут построены математические модели и консервативные конечно-разностные схемы для следующих задач: 1. Нелинейное взаимодействие высокоинтенсивного лазерного импульса с полупроводником в 1D-3D постановках. 2. Нелинейное взаимодействие фемтосекундных лазерных импульсов с металлическими наночастицами в рамках одномерного уравнения Шредингера. 3. Нелинейное взаимодействие широкополосных терагерцовых импульсов с веществом в реальных условиях. 4. Генерация синтетической турбулентности в моделях трехмерных течений газа и жидкости. 5. Внешнее газодинамическое обтекание тел различной формы на сверхзвуковом и дозвуковом режимах. Будут усовершенствованы математические модели и проведен анализ взаимодействия лазерного импульса с полупроводником. Будут получены приближенные аналитические решения, описывающие нелинейно чирпированные и аберрационные солитоны при различных предположениях относительно условий их распространения. Будет проведено математическое моделирование эффекта преобразования частоты при нелинейном взаимодействии широкополосного ТГц импульса с веществом. Полученный эффект будет применен для детектирования и идентификации опасных веществ в реальных условиях. На основе генератора синтетической турбулентности будет проведено математическое моделирование турбулентных течений в областях сложной формы. Будут созданы универсальные алгоритмы генерации аккуратных пространственных сеток, позволяющие разрешить различные эффекты, возникающие при сверхзвуковом и дозвуковом обтекании моделей летательных аппаратов различной формы. Будет проведена реализация построенных консервативных разностных схем на многопроцессорных компьютерах.