Численное исследование нестационарных аэродинамических эффектов при движении частиц несферической формы в потоке за ударной волной

Распространение ударных волн в двухфазных средах (несущая фаза – сжимаемый газ, дисперсная фаза – мелкодисперсные частицы) характеризуется рядом особенностей. В частности, межфазный обмен импульсом в ходе скоростной релаксации фаз, во-первых, зависит от аэродинамических свойств частиц дисперсной фазы и, во-вторых, является нестационарным процессом. Вопрос о влиянии формы особенно актуален для органических частиц растительного или минерального происхождения, так как подобные частицы имеют неправильную форму кристаллов со случайным числом и формой граней. При этом экспериментальные данные по коэффициенту аэродинамического сопротивления подобных несферических частиц практически отсутствуют, поскольку для традиционной аэродинамики летательных аппаратов объекты такой формы обычно не представляют интереса. Данный факт, в том числе, приводит к тому, что в математических моделях механики гетерогенных двухфазных сред частицы, как правило, считаются сферическими и с гладкой поверхностью. Даже если номинально форма частиц считается более сложной, замыкающие соотношения в моделях межфазного силового и теплового обмена основываются на формулах для сферической частицы, в том или ином смысле «эквивалентной» частице сложной формы. Вопрос о том, насколько это близко к истине (или насколько несферичность влияет на физические параметры межфазных обменных процессов), исследован очень мало. Однако даже для сферических частиц в вычислениях традиционно используются корреляции, полученные в условиях, близких к стационарным, что является не справедливым для ударно-волновых процессов. Проект направлен на разработку параллельных вычислительных алгоритмов и программных средств для численного исследования динамики движения тел сложной формы в потоке за проходящей ударной волной и исследованию нестационарных аэродинамических эффектов, которые при этом наблюдаются. Среди исследователей, активно работающих в настоящий момент в данной области, можно отметить И.А. Бедарева (ИТПМ СО РАН), Ф.А. Максимова (ИАП РАН), S. Balachandar (Университет Флориды, США), H.S. Udaykumar (Университет Айовы, США), Y. Sakamura (Университет Тоямы, Япония), B. Skews (Университет Витватерсранде, Йоханнесбург, ЮАР). В рамках проекта планируется рассмотреть две задачи. Первая задача заключается в численном исследовании динамики движения тел несферичной формы (в двумерном случае – произвольный многоугольник, в трехмерном - параллелепипед) в потоке газа (преимущественно сверхзвуковом) за ударной волной. Для этого будет разработан соответствующий параллельный вычислительный алгоритм метода декартовых сеток, учитывающий поступательное и вращательное движение тел. Постановка задачи будет следовать параметрам экспериментов (В.М. Бойко, С.В. Поплавский, ФГВ, 2005, 1). Будут построены кривые для нестационарных коэффициентов сопротивления тел, исследованы устойчивые и неустойчивые положения тел в потоке, угловые скорости вращения. Вторая задача имеет отношение к прояснению механизмов подъема частиц несферичной формы из слоя за проходящей ударной волной. Будет рассмотрен монослой частиц в форме различных многоугольников на непроницаемой поверхности, который будет подвергаться воздействию проходящей ударной волны (двумерная постановка). Постановка задачи будет следовать параметрам экспериментов (С.В. Поплавский, Дисс. д.ф.-м.н., 2011, глава 6). Будет исследована интенсивность подъема частиц в зависимости от их формы (числа сторон) и размера, описан механизм подъема, связанный с особенностями их формы. Математическая модель процесса взаимодействия ударной волны в общем случае с системой подвижных несферических тел будет основываться на двух- и трехмерных уравнениях Эйлера, решаемых в многосвязной области с изменяющейся геометрией. Для решения определяющей системы уравнений будет использован метод декартовых сеток, последовательный и параллельный вариант которого в двумерном случае, а также последовательный вариант в трехмерном случае были разработаны ранее (Д.А. Сидоренко, П.С. Уткин, Мат. мод., 2018, 11), (D.A. Sidorenko, P.S. Utkin, Proc. PCT2019, 23), (В.В. Елесин и др., Выч. мет. программ., 2019, 3) для случая тел в виде круговых цилиндров (двумерный случай) или сфер (трехмерный). Вычислительный алгоритм будет распараллелен методом декомпозиции расчетной области с использованием библиотеки Message Passing Interface. Критически важным для успешного выполнения проекта является доступ к суперкомпьютерным ресурсам. Даже в двумерном случае рассмотрение реалистичных по масштабам задач приводит к расчетным сеткам до 1 миллиарда ячеек, расчеты с использованием порядка 1000 процессорных ядер могут занимать недели. Автор проекта является активным пользователем Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН, который в состоянии предоставить необходимые вычислительные мощности. Исследования будут проводиться в сотрудничестве с коллективом экспериментаторов ИТПМ СО РАН под руководством д.ф.-м.н. В.М. Бойко, обладающих уникальными возможностями в части организации ударно-волновых экспериментов в двухфазных средах.