Методы математического моделирования естественно-научных, технических и социальных проблем

Объектом исследования являются физико-математические модели процессов, протекающих в технических устройствах, физических средах, природе и обществе. Целью исследования является разработка новых моделей и методов решения проблем в выбранных фундаментальных и прикладных областях, разработка эффективных численных методов приближенных вычислений, развитие вычислительных методов математической физики, выявление закономерностей процессов самоорганизации на различных уровнях организации материи и общества в широком диапазоне пространственных и временных масштабов, а также решение на этой основе ряда актуальных задач, связанных с разработкой высоких технологий.Результаты включают в себя развитые передовые математические модели, высокоточные численные методы, компьютерные коды (как правило, для суперкомпьютерных архитектур, в том числе с экстрамассивным параллелизмом), а также исследования конкретных задач методами математического моделирования. В процессе выполнения проекта будут созданы методологии и новые вычислительные модели для численного моделирования сложных физических процессов, отвечающих задачам аэро-гидродинамики, аэроакустики, фильтрации, физики плазмы, наноэлектроники, продолжено развитие методов математического моделирования турбулентных течений на структурированных и неструктурированных сетках, продолжена алгоритмическая разработка использования анизотропных адаптивных сеток для задач газовой динамики, проведено моделирование двухфазных неравновесных систем, будет разработана методика решения задач механики многоматериальных гетерогенных сред и многофазных смесей. Будет развита методология моделирования турбулентных течений, основанная на решении системы уравнений реагирующей многокомпонентной среды. Будут построены и исследованы математические модели теории само-организации, динамического хаоса, проведена разработка новых подходов в сфере нанотехнологий в области создания материалов с заданными свойствами, построены математические модели для магнетиков, обладающих свойствами гигантского магнитного сопротивления. Предполагаемые методы должны быть сравнимы по точности с классическими имитационными схемами, но в наиболее важном диапазоне параметров намного эффективнее. Будут развиты походы, связанные с построением локально-рекурсивных нелокально асинхронных алгоритмов, позволяющие наиболее эффективно использовать суперкомпьютерные мощности при решении задач математической геофизики и сейсморазведки, актуальных задач электродинамики и нано-технологий.Будут развиты модели мировой динамики с позиций теории самоорганизации с учетом взаимодействия цивилизаций и регионов в различных сферах жизнедеятельности, разработка моделей математической социологии и нового подхода к описанию взаимодействия «власть – общество». Дополнительной объединяющей платформой являются суперкомпьютерные вычисления, основанные на современной парадигме программирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.