Теория, методы и технологии оптимизации и управления динамическими системами в условиях неполной информации

Исследования по теме предполагается вести в рамках следующих проектов: (1) Управление в сплошных средах с внутренней структурой; (2) Математическая теория робастного управления и гладкой оптимизации; (3) Управление многосвязными системами механической природы в условиях неопределенности и ограниченности ресурса управления; (4) Декомпозиционные методы синтеза инвариантных динамических систем в условиях неопределенности; (5) Нелокальные методы исследования нелинейных уравнений и задач оптимального и инвариантного управления динамическими системами; (6) Дискретная оптимизация и теория расписаний в задачах управления; (7) Методы анализа и моделирования дискретных нелинейных систем и процессов в условиях неполноты данных. В рамках проектов цели исследования следующие: (1) Разработка дифференциально-геометрических методов исследования сплошных сред и развитие геометрической теории термодинамики для многокомпонентных сред, в частности, описание фазовых переходов в таких средах. (2) Развитие теории робастного управления (управления в условиях неопределенности), в рамках которой будут разработаны новые подходы. Предполагается проведение исследований неклассических задач оптимального управления (таких, как подавление возмущений, робастное оптимальное управление и управление по критериям точности и качества). Особое внимание будет уделено оптимизационным задачам, возникающим в теории управления. (3) Развитие подходов к управлению механическими системами, способными функционировать автономно в условиях неопределенности и ограниченности ресурсов управления. (4) Разработка методов синтеза систем автоматического управления в задачах регулирования, слежения, наблюдения и их комплекса при действии параметрических и внешних возмущений, а также при неполных измерениях вектора состояния и внешних воздействий. (5) Получение различных инструментов изучения задач оптимального управления, управляемых систем с позиционным управлением, нелинейных стохастических динамических систем и нелинейных уравнений. Получение условий оптимальности для ряда задач оптимального управления, условий существования допустимых позиционных управлений для управляемых систем с различными типами ограничений, вычислительных алгоритмов оптимизации процессов управления частично нелинейных стохастических динамических систем, условий существования и устойчивости решений абстрактных нелинейных уравнений. (6) Разработка алгоритмов нахождения точного и приближенного с минимальной гарантированной абсолютной погрешностью целевой функции решения задач теории расписаний и дискретной оптимизации. (7) Разработка конструктивных методов анализа и моделирования дискретных нелинейных систем и процессов на основе не вполне наблюдаемых данных.